Зачем нужна математика

Великая Тайна Математики

В.М. Тихомиров. Дискуссия с В.И. Арнольдом о том, что такое математика

 

 

ACADEMIA. Математика. Канал Культура

(все выпуски проекта )

 

ACADEMIA. Канал Культура. Здесь собраны выпуски программы ACADEMIA с лекциями по математике. Крупнейшие ученые современности и их молодые коллеги обращаются к широкой аудитории с целью привлечь внимание к отечественной науке и расширить круг людей, заинтересованных в знаниях.

 

·         ACADEMIA. Николай Андреев. Математические этюды. Канал Культура

·         ACADEMIA. Мамадшо Илолов. Об одном методе решения нелинейных эволюционных систем. Канал Культура

·         ACADEMIA. Михаил Цфасман. Как и зачем мы занимаемся математикой? Канал Культура

·         ACADEMIA. Сергей Гулев. Спецкурс «Тайны пяти океанов». Океан и изменения климата. Канал Культура

·         ACADEMIA. Юрий Рыжов. Аэродинамика. 1 лекция. Канал Культура

·         ACADEMIA. Юрий Рыжов. Аэродинамика. 2 лекция. Канал Культура

·         ACADEMIA. Ярослав Сергеев. Системы записи чисел и их влияние на прогресс науки. Канал Культура

·         ACADEMIA. Виктор Садовничий. От гипотез и ошибок – к научной истине. Взгляд математика. 1 лекция

·         ACADEMIA. Виктор Садовничий. От гипотез и ошибок – к научной истине. Взгляд математика 2 лекция

 

  

Большая наука. На грани безумия. Канал ОТР

(все выпуски проекта )

 

Проект "Большая наука" адресован всем, кто хочет разобраться в потоке разнообразных теорий и гипотез, отделить истинные знания от лженаучных, но активно пропагандируемых сегодня. Компетентно и доступно - о достижениях современной науки и техники,  о великих изобретениях прошлого, о процессах, происходящих на планете Земля, о научных гениях и их удивительных открытиях. 

"На грани безумия" - цикл программ, развенчивающих самые смелые псевдонаучные гипотезы и предположения. 

Ведущий: Алексей Семихатов  - доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Физического института им. Лебедева РАН.   

Пространство. От геометрической теории Евклида к геометрии Лобачевского

В третьем веке до нашей эры Евклид изложил геометрическую теорию, основанную на системе аксиом. Глубоко символично название работы "Начала". Она стала, действительно, первым шагом в понимании пространства, причем описанного четкими математическими формулами. Попытки улучшения евклидовой аксиоматики предпринимались неоднократно. Последним веское слово сказал Давид Гильберт.

Но… Евклид в математике навсегда. Ибо он автор математического  описания Мира, в котором мы живем. Нашего обычного мира.

В чем же суть бурного взрыва, сопроводившего появление геометрии Лобачевского? 

Время. Некоторые свойства и признаки

Время – о его природе люди задумывались во все времена. И никогда не могли найти точного ответа. Время изучали разные науки: естествознание, философия, физика и другие. В итоге удалось лишь выделить некоторые его свойства и признаки. Но дать исчерпывающую характеристику связующему звену Вселенной вряд ли под силу человеческому разуму.

Если давать самое простейшее философское определение, то время - это некое необратимое течение из прошлого в будущее. Именно внутри него происходят все события и процессы, которые вообще есть в существующем  бытие. Однако даже такое элементарное описание слишком туманно.

О релятивистском времени, эффекте близнецов, возможности преодоления световых скоростей и ожидаемых в связи с этим эффектов рассуждают гости программы:

Владимир Жаров – доктор физико-математических наук. Заведующий кафедрой небесной механики, астрометрии и гравиметрии физического факультета МГУ; Заведующий лабораторией гравиметрии ГАИШ.

Дмитрий Горбунов - доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Отдела теоретической физики Института ядерных исследований РАН. Эксперт в области физики элементарных частиц и фундаментальных проблем эволюции Вселенной.

Скорость света - самый интересный научный парадокс

Согласно теории относительности, самой большой скоростью, с которой может передаваться информация и энергия, является скорость света. Конкурировать с ней не может ничто.

Так ли это на самом деле? Могут ли ученые изменить скорость звука, и какую роль играет почти бесконечная скорость света за пределами Земли? О самом интересном научном парадоксе рассказывают гости:

Елена Михеева - кандидат физико-математических наук.

Анатолий Засов - доктор физико-математических наук.  

Невероятная вероятность

Теория вероятностей – один из важнейших разделов математики, занимающийся изучением случайных явлений и выявлением их закономерностей.

Эта теория возникла еще в средние века, благодаря выдающимся ученым: Блезу Паскалю и Пьеру Ферма, которые провели математический анализ азартных игр.

О том, какие законы управляют случаем, рассказывают:

Альберт Ширяев - академик РАН, доктор физико-математических наук.

Всеволод Макеев - доктор физико-математических наук.  

Симметрия: принцип красоты и гармонии мира

Симметрия окружает нас почти повсеместно: в архитектуре, природе, геометрических фигурах и орнаментах. А как насчет симметрии в человеке? Поразительно, но факт: если создать портрет человека только из левых или только из правых половин, то полученный результат ошеломляет! Правая и левая стороны лица одного и того же человека разные. 

Так что же представляет собой симметричность на самом деле? Где и в чем законы симметрии соблюдаются полностью? Почему симметрия нарушается и что такое асимметрия?

Гости:

Павел Пахлов, член-корреспондент РАН, заведующий лабораторией "физики тяжелых кварков" ИТЭФ.

Владимир Буданов, доктор философских наук, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института философии РАН.

Бесконечность

Что такое бесконечность? Бесконечна ли Вселенная? Чтобы ответить на эти вопросы участники программы рассматривают самые разные аспекты человеческой мысли – будь то физика, математика или поэзия.

Гости в студии:

Владимир ЛИПУНОВ, доктор физико-математических наук, профессор кафедры астрофизики и звездной астрономии физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Александр ШЕНЬ, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Института проблем передачи информации РАН.  

Системы шифрования

Еще в древнем Риме Гай Юлии? Цезарь, который совершенно не доверял гонцам, опасаясь, что те прочтут его письма, прибегал к шифрам. И лишь те, кто знал правило "сдвига на 3" мог расшифровать его послание.

Проблема защиты информации и сегодня является, наверное, одной из самых актуальных. Шифрованием, кодированием и многими другими методами, созданными для обеспечения конфиденциальности информации, занимается одна из древнейших наук – криптография.

Какие шифры бывают, и есть ли системы шифрования, которые невозможно взломать и раскрыть? Какие методы и системы защиты информации использует криптография? Как можно защитить себя от атаки хакеров? Об этом рассказывают:

Сергей Николаевич Ениколопов  - кандидат психологических наук.

Иван Владимирович Чижов  - кандидат физико-математических наук.

Владимир Сергеевич Анашин  - доктор физико-математических наук. 

 

Математика - главный язык науки

"Математика – царица наук" - с этим высказыванием великого немецкого математика Карла Гаусса не поспоришь. Математические методы используются во всех естественных науках.

Но как же возникла и развивалась одна из самых важных и сложных наук? Почему основой всех естественных наук является именно математика? Как возникли математические доказательства? На эти и многие другие вопросы отвечают гости:

Лев Беклемишев, член – корреспондент РАН.

Михаил Бурцев, кандидат физико-математических наук. 

 

 

Курс  «Беседы о современной математике».

(Преподаватель кафедры высшей математики СПбГЭУ Владимир Итенберг  )

Беседы о математике Вводная лекция

1) Теория групп  ( Беседы о математике Теория групп )

Анри Пуанкаре: «Математика – всего лишь история групп». Что такое симметрия? Вокруг  только группы. Мозаики. Метаморфозы Эшера. А как решать уравнения больше, чем второй степени? Теория Галуа.

2) Бесконечность   ( Беседы о математике Бесконечность )

Теория множеств. Арифметика бесконечного.  Большие и маленькие бесконечности. 

3) Топология  

Беседы о математике Топология 1

 Беседы о математике Топология 2

 Беседы о математике Топология 3

Резиновая геометрия. Чем отличается окружность от восьмерки?  Тополог не отличает чашку от бублика.  Склеивание сторон квадрата. Цилиндр и лента Мебиуса.  Тор, проективная плоскость и бутылка Клейна.  Плоские графы. Формула Эйлера.  Проблема четырех красок. Топологические инварианты.  Построение поверхностей. Теорема о волосатом шаре. Двумерный и трехмерный миры. Какие бывают поверхности?  Дырки, пути, петли. Многомерные многообразия и обобщение формулы Эйлера. Что сделал Перельман? Какую форму имеет наша Вселенная?

4) Теория чисел

Числовая лестница. Арифметика дней недели. Теорема Ферма. Гипотеза Римана.  Простые числа и самое надежное шифрование.

5) Великие задачи математики 

Великие задачи античности.  Эпоха Эйлера.  Проблемы Гильберта. Задачи тысячелетия. Как измерить сложность проблемы? Неразрешимые проблемы. 

6) Математика в экономике 

Беседы о математике Экономика 1

 Беседы о математике Экономика 2

Индивид и коллектив. Товары,  потребители, теорема Эрроу.  Оптимумы Парето. Теория игр.  Развитие коммерции и двойная бухгалтерия. Принципы работы биржи.

7) Теория катастроф

Как описать скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий? Теория хаоса.   Фракталы.

8) Искусство и математика  (Беседы о математике Музыка )

Место красоты в математике. Как устроена музыкальная гамма? Почему существуют гармонические и диссонирующие аккорды?  Благодаря чему мы в состоянии на слух отличить скрипку от трубы? Золотое сечение.

 

Фильмы ВВС

 

Канал Наука 2.0

 

 Канал Россия 24

 

Радио Маяк

 

Математика и современная картина вселенной
Доктора физико - математических наук Борис Воронов и Алексей Семихатов ведут разговор о многообразии мира, скрывающего под собой конечное число сущностей, об отношениях между этими сущностями. Главный вопрос – существует ли то, чего нельзя доказать экспериментальным путем, а только лишь вывести, исходя из математических законов?

·  Модели эффекта Харста
Как с помощью математических моделей вычислить с высокой долей вероятности возникновение природных катастроф? Если природные системы Земли нелинейные и нестационарные, то какие природные явления являются причиной потери равновесия? О математических моделях эффекта Харста - математики Вячеслав Найденов и Ирина Кожевникова.

·  Доказательность в математике
Доказательность - главнейшая особенность математики, науки, представляющей образцы точности рассуждений. Но понятие доказательства долгое время не имело точного математического определения. О парадоксах в теории множеств и основаниях математики - сегодня после полуночи академик РАН Юрий Ершов.

·  Математика и ботаника
Насколько хорошо мы знаем разнообразие окружающих нас растений, и насколько адекватно можем его описать? Можно ли применить методы современной математики для анализа информации о природе растений? О фрактальной геометрии и мире растений - биолог Алексей Оскольский (Санкт-Петербург) и математик Дмитрий Соколов.